$PC{I}_5\rightleftharpoons PC{I}_3+C{I}_2$ বিক্রিয়াটির ভর ক্রিয়ার সূত্রঅনুসারে সাম্যাংক $\left(K_p\right)$ কত

বিক্রিয়াটির জন্য সাম্যাবস্থা ধ্রুবক (\(K_p\)) নির্ণয়ের জন্য আমরা প্রথমে প্রতিটি উপাদানের সাম্যাবস্থায় মোল সংখ্যা এবং আংশিক চাপ বের করব।

প্রদত্ত বিক্রিয়াটি হলো:

\(PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)\)

ধরি, বিক্রিয়ার শুরুতে \(PCl_5\)-এর 1 মোল ছিল এবং \(PCl_3\) ও \(Cl_2\)-এর কোনো মোল ছিল না।
সাম্যাবস্থায় \(PCl_5\)-এর বিয়োজন মাত্রা \(\alpha\) হলে:

প্রারম্ভিক মোল সংখ্যা:

    
• \(PCl_5\): 1
    
• \(PCl_3\): 0
    
• \(Cl_2\): 0

সাম্যাবস্থায় মোল সংখ্যা:

    
• \(PCl_5\): \(1 - \alpha\)
    
• \(PCl_3\): \(\alpha\)
    
• \(Cl_2\): \(\alpha\)

সাম্যাবস্থায় মোট মোল সংখ্যা (\(n_T\)):

\(n_T = (1 - \alpha) + \alpha + \alpha = 1 + \alpha\)

এবার প্রতিটি উপাদানের আংশিক চাপ নির্ণয় করি। যদি মোট চাপ \(P\) হয়:

    
• \(PCl_5\)-এর আংশিক চাপ, \(p_{PCl_5} = \frac{\text{PCl}_5\text{-এর মোল সংখ্যা}}{\text{মোট মোল সংখ্যা}} \times \text{মোট চাপ} = \frac{1 - \alpha}{1 + \alpha} \cdot P\)
    
• \(PCl_3\)-এর আংশিক চাপ, \(p_{PCl_3} = \frac{\text{PCl}_3\text{-এর মোল সংখ্যা}}{\text{মোট মোল সংখ্যা}} \times \text{মোট চাপ} = \frac{\alpha}{1 + \alpha} \cdot P\)
    
• \(Cl_2\)-এর আংশিক চাপ, \(p_{Cl_2} = \frac{\text{Cl}_2\text{-এর মোল সংখ্যা}}{\text{মোট মোল সংখ্যা}} \times \text{মোট চাপ} = \frac{\alpha}{1 + \alpha} \cdot P\)

ভর ক্রিয়ার সূত্রানুযায়ী, \(K_p\) এর রাশিমালা হলো:

\(K_p = \frac{p_{PCl_3} \cdot p_{Cl_2}}{p_{PCl_5}}\)

আংশিক চাপের মানগুলি বসিয়ে পাই:

\(K_p = \frac{\left(\frac{\alpha}{1 + \alpha} \cdot P\right) \cdot \left(\frac{\alpha}{1 + \alpha} \cdot P\right)}{\left(\frac{1 - \alpha}{1 + \alpha} \cdot P\right)}\)

\(K_p = \frac{\frac{\alpha^2}{(1 + \alpha)^2} \cdot P^2}{\frac{1 - \alpha}{1 + \alpha} \cdot P}\)

সরলীকরণ করে পাই:

\(K_p = \frac{\alpha^2}{(1 + \alpha)^2} \cdot P^2 \cdot \frac{1 + \alpha}{(1 - \alpha) \cdot P}\)

\(K_p = \frac{\alpha^2 \cdot P}{(1 + \alpha)(1 - \alpha)}\)

আমরা জানি \((1 + \alpha)(1 - \alpha) = 1 - \alpha^2\)

সুতরাং,

\(K_p = \frac{\alpha^2 \cdot P}{1 - \alpha^2}\)